ЕГЭ-2018 по физике: задание 30

Задание 30

В комнате размерами 4 × 5 × 3 м, в которой воздух имеет температуру 10 °C и относительную влажность 30 %, включили увлажнитель воздуха производительностью 0,2 л/ч. Чему станет равна относительная влажность воздуха в комнате через 1,5 ч? Давление насыщенного водяного пара при температуре 10 °C равно 1,23 кПа. Комнату считать герметичным сосудом.

Решение

Приступая к решению задач на пары и влажность, всегда полезно иметь в виду следующее: если задана температура и давление (плотность) насыщающего пара, то его плотность (давление) определяют из уравнения Менделеева – Клапейрона. Записать уравнение Менделеева – Клапейрона и формулу относительной влажности для каждого состояния.

Для первого случая при φ₁ = 30 %. Парциальное давление водяного пара выразим из формулы:

Запишем уравнение Менделеева – Клапейрона

где T = t + 273 (К), R – универсальная газовая постоянная. Выразим начальную массу пара, содержащегося в комнате используя уравнение (2) и (3):

аналогично при влажности φ₂ масса пара

ЕГЭ. Физика. Большой сборник тематических заданий для подготовки к единому государственному экзамену

Вниманию школьников и абитуриентов впервые предлагается учебное пособие для подготовки к ЕГЭ по физике, которое содержит тренировочные задания, собранные по темам. В книге представлены задания разных типов и уровней сложности по всем проверяемым темам курса физики. Задания соответствуют современному образовательному стандарту и положению о проведении единого государственного экзамена по физике для выпускников средних общеобразовательных учебных заведений. Выполнение предлагаемых тренировочных заданий по темам позволит качественно подготовиться к сдаче ЕГЭ по физике.

За время τ работы увлажнителя масса воды увеличится на

Δm = τ · ρ · I, (6)

где I – производительность увлажнителя по условию она равна 0,2 л/ч = 0,2 · 10^–3 м³/ч, ρ = 1000 кг/м³ – плотность воды.Подставим формулы (4) и (5) в ( 6)

Преобразуем выражение и выразим

Это искомая формула для относительной влажности, которая будет в комнате после работы увлажнителя воздуха.

Подставим числовые значения и получим следующий результат

Ответ: 83 %.