Трудовые действия, которые выполняются посредством представленных УМК:
Формирование навыков, связанных с информационно-коммуникационными технологиями.
Формирование у обучающихся умения применять средства информационно-коммуникационных технологий в решении задачи там, где это эффективно.
Совместно с обучающимися создавать и использовать наглядные представления математических объектов и процессов, рисуя наброски от руки на бумаге и классной доске, с помощью компьютерных инструментов на экране, строя объемные модели вручную и на компьютере (с помощью 3D-принтера).
Часть заданий в учебниках предусматривает работу с калькулятором и работу с компьютерными программами. Они отмечены соответствующими значками. Также в учебниках описано, как и для чего нужно применение ИКТ-технологий.
Владеть формами и методами обучения, в том числе выходящими за рамки учебных занятий: проектная деятельность, лабораторные эксперименты, полевая практика и т.п.
Содействие в подготовке обучающихся к участию в математических олимпиадах, конкурсах, исследовательских проектах, интеллектуальных марафонах, шахматных турнирах и ученических конференциях.
Авторы пособий учли проектную деятельность и представили темы для нее. Например: «Зарождение алгебры», «Математика — язык природы» (7 класс), «Блез Паскаль и его треугольник», «История появления квадратных корней» (8 класс), «Статический эксперимент в школе», «Математика в моей будущей профессии» (9 класс).
Обеспечивать помощь обучающимся, не освоившим необходимый материал (из всего курса математики), в форме предложения специальных заданий, индивидуальных консультаций (в том числе дистанционных); осуществлять пошаговый контроль выполнения соответствующих заданий, при необходимости прибегая к помощи других педагогических работников, в частности тьюторов.
В теоретическую часть учебников и рабочих тетрадей включено повторение основного материала, необходимого для дальнейшего изучения предмета, что помогает наверстать упущенное. Например: правила порядка выполнения действий в выражениях (5 класс), правила сравнения натуральных чисел, десятичных дробей, целых чисел, обыкновенных дробей (9 класс) и др.
Формирование универсальных учебных действий.
Формирование у обучающихся умения пользоваться заданной математической моделью, в частности, формулой, геометрической конфигурацией, алгоритмом, оценивать возможный результат моделирования (например — вычисления).
Анализировать предлагаемое обучающимся рассуждение с результатом: подтверждение его правильности или нахождение ошибки и анализ причин ее возникновения; помощь обучающимся в самостоятельной локализации ошибки, ее исправлении; оказание помощи в улучшении (обобщении, сокращении, более ясном изложении) рассуждения.
Формирование у обучающихся умения проверять математическое доказательство, приводить опровергающий пример.
Разнообразные задания помогают учителю работать не только с предметными знаниями ученика, но и с метапредметными навыками. В процессе выполнения таких задач как «Найди правильное утверждение», «Сформулируй правило», «Подбери пример, опровергающий утверждение», «Заполни пропуски в предложениях», ученик осваивает универсальные действия. Многие задания предусматривают проработку алгоритмов.
Обеспечивать коммуникативную и учебную «включенности» всех учащихся в образовательный процесс (в частности, понимание формулировки задания, основной терминологии, общего смысла идущего в классе обсуждения).
Содействие формированию у обучающихся позитивных эмоций от математической деятельности, в том числе от нахождения ошибки в своих построениях как источника улучшения и нового понимания.
Ведение диалога с обучающимся или группой обучающихся в процессе решения задачи, выявление сомнительных мест, подтверждение правильности решения.
В методических пособиях к учебникам авторы предлагают опросы (с ответами), темы для учебных диалогов, задачи для фронтального разбора (разных уровней сложности) и другие рекомендации. В рабочих тетрадях предусмотрены вопросы для самооценки.
Таким образом, в процессе использования учебников, учитель следует образовательным стандартам и развивает собственные компетентности, актуальные в нынешней системе преподавания.
