Разбор задания 21 ОГЭ-2019 по математике

Экзаменационная работа (ОГЭ) состоит из двух модулей: «Алгебра» и «Геометрия», входящих в две части: базовый уровень (часть 1), повышенный и высокий уровень (часть 2). Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня, 4 задания повышенного уровня и 2 задания высокого уровня. Модуль «Алгебра» содержит 17 заданий: в части 1 — 14 заданий; в части 2 — 3 задания. Модуль «Геометрия» содержит 9 заданий: в части 1 — 6 заданий; в части 2 — 3 задания. На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).

Часть 2

Задание 21

Решите уравнение x⁴ = (4x – 5)².

Решение

Используя формулу разности квадратов, исходное уравнение приводится к виду:

(x² – 4x + 5)(x² + 4x – 5) = 0.

Уравнение x² – 4x + 5 = 0 не имеет корней (D < 0). Уравнение

x² + 4x – 5 = 0

имеет корни −5 и 1.

Ответ: −5; 1.