Задание 2 ЕГЭ-2019 по информатике: теория и практика

Источник: сайт ФИПИ

Демо-КИМ ЕГЭ-2019 по информатике не претерпел никаких изменений по своей структуре по сравнению с 2018 годом. Это значимо упрощает работу педагога и, конечно, уже выстроенный (хочется на это рассчитывать) план подготовки к экзамену обучающегося.

Мы рассмотрим решение предлагаемого проекта (на момент написания статьи – пока еще ПРОЕКТА) КИМ ЕГЭ по информатике.

Часть 1

Задание 2

Миша заполнял таблицу истинности функции (¬x /\ ¬y) \/ (y≡z) \/ ¬w, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Пример. Если бы функция была задана выражением ¬x \/ y, зависящим от двух переменных, а фрагмент таблицы имел бы вид

то первому столбцу соответствовала бы переменная y, а второму столбцу – переменная x. В ответе следовало бы написать yx.

Ответ: ___________________________.

Решение

Давайте заметим, что функция (¬x /\ ¬y) \/ (y≡z) \/ ¬w, по сути, дизъюнкция трех «слагаемых»:

Вспоминаем таблицу истинности операции логического «сложения» (дизъюнкции): в сумме «истина», если хотя бы одно слагаемое «истина», и «ложь», если оба слагаемых «ложь». Значит, из условия задания делаем вывод о том, что каждое из слагаемых должно быть ложным. Третье слагаемое – (¬w) – оно должно быть ложным, что дает нам первую зацепку: четвертый столбец должен быть переменной w, поскольку, исходя из значений первого, второго и третьего столбцов, ни один из них не может быть переменной w.

Рассмотрим второе слагаемое функции – (y≡z), – оно также должно быть равно 0. Следовательно, необходимо, чтобы в наших столбцах переменных y и z были разные значения. С учетом первого слагаемого функции (¬x /\ ¬y), заметим, что переменной z соответствует первый столбец. Еще первое слагаемое указывает на то, что в пустых ячейках второго и третьего столбцов должны быть 1. Тут же, с учетом второго слагаемого, сделаем еще одно заключение о том, что пустая ячейка в первом столбце равна 1. Именно этот вывод позволяет нам сделать окончательное заключение о том, что второй столбец соответствует переменной y, и, соответственно, третий – переменной x.

Ответ: zyxw.