Задание 5 ЕГЭ-2019 по информатике: теория и практика

Источник: сайт ФИПИ

Демо-КИМ ЕГЭ-2019 по информатике не претерпел никаких изменений по своей структуре по сравнению с 2018 годом. Это значимо упрощает работу педагога и, конечно, уже выстроенный (хочется на это рассчитывать) план подготовки к экзамену обучающегося.

Рассмотрим разбор и решение задания номер 5 предлагаемого проекта (на момент написания статьи пока еще ПРОЕКТА) КИМ ЕГЭ по информатике.

Часть 1

Задание 5

Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г, Д, Е, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для буквы А использовали кодовое слово 0; для буквы Б – кодовое слово 10. Какова наименьшая возможная сумма длин кодовых слов для букв В, Г, Д, Е?

Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

Ответ: ___________________________.

Решение

Для решения поставленной задачи построим граф:

Кодовое слово длины 2 – 11, или любое из кодовых слов длины 3, неизбежно станет началом одного из слов длины 4. Выбор длины 4 связан с тем, что была потребность в кодировании четырех букв. Полученные кодовые слова в совокупности дают длину 16.

Ответ: 16.