Задание 6 ЕГЭ-2019 по информатике: теория и практика

Источник: сайт ФИПИ

Демо-КИМ ЕГЭ-2019 по информатике не претерпел никаких изменений по своей структуре по сравнению с 2018 годом. Это значимо упрощает работу педагога и, конечно, уже выстроенный (хочется на это рассчитывать) план подготовки к экзамену обучающегося.

Мы рассмотрим решение предлагаемого проекта (на момент написания статьи – пока еще ПРОЕКТА) КИМ ЕГЭ по информатике.

Часть 1

Задание 6

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:

1. Строится двоичная запись числа N.

2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если N чётное, в конец числа (справа) дописывается сначала ноль, а затем единица. В противном случае, если N нечётное, справа дописывается сначала единица, а затем ноль.

Например, двоичная запись 100 числа 4 будет преобразована в 10001, а двоичная запись 111 числа 7 будет преобразована в 11110.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью числа R – результата работы данного алгоритма.

Укажите минимальное число R, которое больше 102 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

Ответ: ___________________________.

Решение

Представим число 102 в двоичной форме: 1100110₂. Нас интересует число, которое будет больше. Будем двигаться «вверх», добавляя по единичке:

1100111₂ – 103₁₀ – двоичное представление не соответствует алгоритму;

1101000₂ – 104₁₀ – двоичное представление не соответствует алгоритму;

1101001₂ – 105₁₀ – двоичное представление соответствует алгоритму.

Ответ: 105.